canuc80k0004·5/50

Ba Số Chạm Tổng

Nộp bài trên LQDOJ

Bài 00 · Brute Force

Cho hai số nguyên và . Đếm số bộ ba có thứ tự sao cho mỗi số nằm trong đoạn từ đến và tổng của ba số bằng .

Input

  • Một dòng chứa hai số nguyên và .

Output

  • In số bộ ba thỏa và .

Constraints

  • .
  • .

Scoring

  • Subtask ( số điểm): .
  • Subtask ( số điểm): Không có giới hạn bổ sung.

Example

Test 1

Input

2 2

Output

6

Giải thích: Sáu bộ ba hợp lệ là và . Vì thứ tự được phân biệt nên kết quả là .

Lời giải tóm tắt
  • Ý tưởng: Duyệt mọi x và y trong [0,K], rồi đặt z = S-x-y. Tăng đáp án khi z cũng thuộc [0,K].
  • Chứng minh tính đúng đắn: Mỗi bộ ba hợp lệ có đúng một cặp đầu (x,y) và khi cặp đó được xét, giá trị z bị xác định duy nhất. Ngược lại, mỗi lần thuật toán tăng đáp án tạo ra một bộ ba đúng cận và đúng tổng.
  • Độ phức tạp: O(K²) thời gian và O(1) bộ nhớ.
  • Lỗi cài đặt thường gặp: Đếm bộ ba không xét thứ tự.
  • Lỗi cài đặt thường gặp: Dùng cận z < K và bỏ các nghiệm có z = K.