Ghép Kích Thước

Có $n$ yêu cầu với các kích thước mong muốn $a_1,a_2,\dots ,a_n$ và $m$ tài nguyên có kích thước $b_1,b_2,\dots ,b_m$. Một yêu cầu có kích thước $x$ có thể được ghép với một tài nguyên kích thước $y$ khi $|x-y|\le k$.

Mỗi yêu cầu và mỗi tài nguyên chỉ được dùng trong nhiều nhất một cặp. Hãy tìm số cặp lớn nhất có thể tạo.

Input

• Dòng đầu chứa ba số nguyên $n,m$ và $k$.
• Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên $a_1,a_2,\dots ,a_n$.
• Dòng thứ ba chứa $m$ số nguyên $b_1,b_2,\dots ,b_m$.

Output

• In ra một số nguyên - số cặp lớn nhất có thể tạo.

Constraints

• $1\le n,m\le 2\cdot 10^5$.
• $0\le k\le 10^9$.
• $1\le a_i,b_i\le 10^9$.

Scoring

• Subtask $1$ ($50\%$ số điểm): $n,m\le 12$.
• Subtask $2$ ($50\%$ số điểm): Không có giới hạn bổ sung.

Example

6 5 3
30 41 44 50 65 70
28 39 46 67 80

4