Tổng Các Ước Trên Một Đoạn Đầu

Với số nguyên dương $x$, ký hiệu σ(x) là tổng tất cả ước dương của $x$.

Cho $N$, hãy tính

và in phần dư của kết quả khi chia cho $1,000,000,007$.

Input

• Một dòng chứa số nguyên $N$.

Output

• In giá trị tổng theo modulo $1,000,000,007$.

Constraints

• $1\le N\le 10^{12}$.

Scoring

• Subtask $1$ ($50\%$ số điểm): $N\le 10^6$.
• Subtask $2$ ($50\%$ số điểm): Không có giới hạn bổ sung.

Example

10

87