Dãy Tăng Có Trọng Số

Có $n$ phần tử theo thứ tự từ trái sang phải. Phần tử $i$ có chiều cao $h_i$ và trọng số $b_i$.

Bạn được chọn một dãy con, tức một số vị trí có chỉ số tăng dần. Dãy được chọn hợp lệ khi chiều cao cũng tăng nghiêm ngặt. Giá trị của dãy là tổng trọng số tại các vị trí đã chọn.

Hãy tìm giá trị lớn nhất có thể đạt được.

Input

• Dòng đầu chứa số nguyên $n$.
• Dòng thứ hai chứa $n$ số $h_1,h_2,\dots ,h_n$.
• Dòng thứ ba chứa $n$ số $b_1,b_2,\dots ,b_n$.

Output

• In tổng trọng số lớn nhất của một dãy con hợp lệ.

Constraints

• $1\le n\le 2\cdot 10^5$.
• $h$ là một hoán vị của các số $1,2,\dots ,n$.
• $1\le b_i\le 10^9$.
• Kết quả nằm trong miền của số nguyên có dấu $64$-bit.

Scoring

• Subtask $1$ ($50\%$ số điểm): $n\le 3000$.
• Subtask $2$ ($50\%$ số điểm): Không có giới hạn bổ sung.

Example

6
4 2 6 1 5 3
7 4 8 5 6 10

15