Hệ Phương Trình Vị Trí

Có $N$ biến tọa độ nguyên $x_1,x_2,\dots ,x_N$, mỗi biến phải nằm trong đoạn từ $0$ đến $10^9$.

Bạn được cho $M$ phương trình hiệu. Phương trình $(L_i,R_i,D_i)$ yêu cầu:

Hãy xác định có tồn tại một bộ tọa độ thỏa đồng thời tất cả phương trình hay không.

Input

• Dòng đầu chứa $N$ và $M$.
• $M$ dòng tiếp theo chứa $L_i,R_i,D_i$, biểu thị $x_{R_i}-x_{L_i}=D_i$.

Output

• In Yes nếu tồn tại $N$ tọa độ nguyên trong đoạn $[0,10^9]$ thỏa mọi phương trình; ngược lại in No.

Constraints

• $1\le N\le 10^5$; $0\le M\le 2\cdot 10^5$.
• $1\le L_i,R_i\le N$ và $L_i\ne R_i$.
• $0\le D_i\le 10^4$.
• Không có hai dòng dùng cùng một cặp không thứ tự {L_{i}, R_{i}}.
• Tọa độ của nhiều phần tử được phép bằng nhau.

Scoring

• Subtask $1$ ($50\%$ số điểm): $N,M\le 2000$.
• Subtask $2$ ($50\%$ số điểm): Không có giới hạn bổ sung.

Example

5 5
1 2 4
2 3 7
3 4 3
4 5 2
1 5 15

No