Các Tổng Có Thể

Có $n$ đồng xu, đồng thứ $i$ có giá trị $x_i$. Mỗi đồng xu được dùng nhiều nhất một lần. Hãy liệt kê mọi tổng dương khác nhau có thể tạo bởi một tập con các đồng xu.

Input

• Dòng đầu chứa $n$.
• Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên $x_1,x_2,\dots ,x_n$.

Output

• Dòng đầu in số lượng tổng dương có thể tạo.
• Dòng thứ hai in các tổng đó theo thứ tự tăng dần.

Constraints

• $1\le n\le 100$.
• $1\le x_i\le 1000$.
• Tổng mọi $x_i$ không vượt quá $10^5$.

Scoring

• Subtask $1$ ($50\%$ số điểm): $n\le 15$ và $x_i\le 20$.
• Subtask $2$ ($50\%$ số điểm): Không có giới hạn bổ sung.

Example

3
2 3 7

7
2 3 5 7 9 10 12