Hai Mặt, Một Tổng

Có $N$ thẻ. Thẻ thứ $i$ có hai lựa chọn: mặt $H$ mang giá trị $A_i$, mặt $T$ mang giá trị $B_i$. Phải chọn đúng một mặt của mỗi thẻ sao cho tổng bằng $S$. Trong tất cả chuỗi lựa chọn hợp lệ, hãy dùng thứ tự từ điển với $H<T$ và in chuỗi nhỏ nhất.

Input

• Dòng đầu chứa $N$ và $S$.
• Mỗi trong $N$ dòng tiếp theo chứa $A_i$ và $B_i$.

Output

• Nếu không có cách chọn, in No.
• Nếu có, in Yes ở dòng đầu và chuỗi $N$ ký tự H/T nhỏ nhất theo thứ tự từ điển ở dòng thứ hai.

Constraints

• $1\le N\le 100$.
• $1\le S\le 10^4$.
• $1\le A_i,B_i\le 100$.
• Thứ tự từ điển dùng quy ước $H<T$.

Scoring

• Subtask $1$ ($50\%$ số điểm): $N\le 12,S\le 100$ và $A_i,B_i\le 20$.
• Subtask $2$ ($50\%$ số điểm): Không có giới hạn bổ sung.

Example

3 10
1 5
2 4
3 7

Yes
HHT