Sơ Đồ Cấp Dưới

Một công ty có $n$ nhân viên, được đánh số từ $1$ đến $n$. Nhân viên $1$ là tổng giám đốc. Mỗi nhân viên từ $2$ đến $n$ có đúng một người quản lý trực tiếp; toàn bộ quan hệ quản lý tạo thành một cây gốc tại nhân viên $1$.

Một nhân viên $x$ là cấp dưới của nhân viên $v$ khi đi liên tiếp qua một hoặc nhiều quan hệ quản lý trực tiếp từ $x$ sẽ tới $v$. Vì vậy, nhân viên được xét không phải là cấp dưới của chính mình.

Với từng nhân viên, hãy tính tổng số cấp dưới trực tiếp hoặc gián tiếp của họ.

Input

• Dòng đầu chứa số nguyên $n$.
• Nếu $n\ge 2$, dòng tiếp theo chứa $n-1$ số nguyên. Với mỗi $v$ từ $2$ đến $n$, số thứ $v-1$ là chỉ số người quản lý trực tiếp của nhân viên $v$.

Output

• In $n$ số nguyên trên một dòng. Số thứ $v$ là số cấp dưới trực tiếp hoặc gián tiếp của nhân viên $v$.

Constraints

• $1\le n\le 2\cdot 10^5$.
• Mỗi chỉ số quản lý nằm trong đoạn từ $1$ đến $n$.
• Các quan hệ quản lý tạo thành một cây gốc tại nhân viên $1$.
• Chỉ số của người quản lý không nhất thiết nhỏ hơn chỉ số của cấp dưới.

Scoring

• Subtask $1$ ($50\%$ số điểm): $n\le 300$.
• Subtask $2$ ($50\%$ số điểm): Không có giới hạn bổ sung.

Example

7
1 1 3 3 5 1

6 0 3 0 1 0 0