Lịch Trình Tiên Quyết

Một học kỳ có $n$ chuyên đề, được đánh số từ $1$ đến $n$. Có $m$ ràng buộc; ràng buộc $a$ $b$ yêu cầu chuyên đề $a$ phải hoàn thành trước chuyên đề $b$.

Hãy tìm một thứ tự chứa đủ $n$ chuyên đề và thỏa mãn mọi ràng buộc. Có thể in bất kỳ thứ tự hợp lệ nào. Khi không tồn tại thứ tự như vậy, in IMPOSSIBLE.

Input

• Dòng đầu chứa hai số nguyên $n$ và $m$.
• Mỗi trong $m$ dòng tiếp theo chứa hai số nguyên $a$ và $b$, biểu thị rằng $a$ phải đứng trước $b$.

Output

• In một hoán vị của các số từ $1$ đến $n$ thỏa mãn mọi ràng buộc. Nếu không có hoán vị hợp lệ, in IMPOSSIBLE.

Constraints

• $1\le n\le 10^5$.
• $1\le m\le 2\cdot 10^5$.
• $1\le a,b\le n$ với mọi ràng buộc.

Scoring

• Subtask $1$ ($50\%$ số điểm): $n\le 9$ và $m\le 20$.
• Subtask $2$ ($50\%$ số điểm): Không có giới hạn bổ sung.

Example

6 5
3 1
5 2
1 4
2 4
4 6

3 5 1 2 4 6