Dãy Lệnh Ưu Tiên

Một hệ thống cần thực hiện đúng một lần mỗi lệnh mang số hiệu từ $1$ đến $n$. Có $m$ ràng buộc; ràng buộc $a$ $b$ yêu cầu lệnh $a$ phải được thực hiện trước lệnh $b$.

Một lịch thực hiện hợp lệ là một hoán vị của các số từ $1$ đến $n$ thỏa mãn tất cả ràng buộc. Hãy tìm lịch hợp lệ nhỏ nhất theo thứ tự từ điển.

Hai dãy khác nhau được so sánh tại vị trí đầu tiên mà chúng khác nhau. Dãy có số nhỏ hơn tại vị trí đó là dãy nhỏ hơn theo thứ tự từ điển.

Input

• Dòng đầu chứa hai số nguyên $n$ và $m$.
• Mỗi trong $m$ dòng tiếp theo chứa hai số nguyên $a$ và $b$, biểu thị rằng lệnh $a$ phải xuất hiện trước lệnh $b$ trong lịch.

Output

• Nếu tồn tại lịch hợp lệ, in một dòng gồm $n$ số của lịch nhỏ nhất theo thứ tự từ điển, theo đúng thứ tự thực hiện.

• Nếu không tồn tại lịch hợp lệ, in một dòng duy nhất chứa $-1$.

Constraints

• $2\le n\le 2\cdot 10^5$.
• $1\le m\le 2\cdot 10^5$.
• $1\le a,b\le n$ và $a\ne b$ với mọi ràng buộc.
• Một cặp ràng buộc có thể xuất hiện nhiều lần.

Scoring

• Subtask $1$ ($50\%$ số điểm): $n\le 8$ và $m\le 40$.
• Subtask $2$ ($50\%$ số điểm): Không có giới hạn bổ sung.

Example

6 6
3 1
3 5
2 5
1 4
5 4
4 6

2 3 1 5 4 6

4 4
1 2
2 3
3 1
4 2

-1