Chuỗi aab, aba, baa

Cho $A$ ký tự a và B ký tự b, với $1\le A,B\le 30$. Xét mọi chuỗi độ dài $A+B$ chứa đúng số ký tự trên, sắp theo thứ tự từ điển. Cho $K$ hợp lệ, hãy in chuỗi thứ $K$.

Input

• Một dòng chứa ba số nguyên $A,B$ và $K$.

Output

• In chuỗi đứng ở vị trí $K$.

Constraints

• $1\le A,B\le 30$.
• $1\le K\le C(A+B,A)$.

Scoring

• Subtask $1$ ($50\%$ số điểm): $A+B\le 20$.
• Subtask $2$ ($50\%$ số điểm): Không có giới hạn bổ sung.

Example

2 2 4

baab