Đường Đi Zích Zắc

Có $N$ ô nằm trên một hàng, đánh số $1,\dots ,N$. Một hành trình là một thứ tự ghé thăm mọi ô đúng một lần, bắt đầu ở $s$ và kết thúc ở $e$.

Kể từ bước nhảy thứ hai, hướng phải luân phiên. Với ba ô liên tiếp u,v,w trên hành trình, nếu $u<v$ thì phải có $w<v$; nếu $u>v$ thì phải có $w>v$. Bước đầu tiên có thể đi theo bất kỳ hướng nào. Hãy đếm số hành trình như vậy.

Input

• Một dòng chứa $N,s$ và $e$.

Output

• In số hành trình zích zắc hợp lệ modulo $10^9+7$.

Constraints

• $2\le N\le 2000$.
• $1\le s,e\le N$ và $s\ne e$.
• Dữ liệu bảo đảm tồn tại ít nhất một hành trình hợp lệ.

Scoring

• Subtask $1$ ($50\%$ số điểm): $N\le 9$.
• Subtask $2$ ($50\%$ số điểm): Không có giới hạn bổ sung.

Example

3 1 2

1