Đường Đi Có Hướng Nhỏ Nhất

Cho một đa đồ thị có hướng gồm $n$ đỉnh và $m$ cung. Hãy đi qua mỗi cung đúng một lần.

Nếu có nhiều đường đi hợp lệ, cần in dãy đỉnh nhỏ nhất theo thứ tự từ điển. Hai dãy được so sánh tại vị trí đầu tiên mà chúng khác nhau.

Input

• Dòng đầu chứa hai số nguyên $n$ và $m$.
• Mỗi trong $m$ dòng tiếp theo chứa hai số $u$ và $v$, biểu diễn một cung đi từ $u$ đến $v$.

Output

• Nếu tồn tại, in $m+1$ nhãn đỉnh của đường đi nhỏ nhất theo thứ tự từ điển trên một dòng.
• Nếu không tồn tại, in No.

Constraints

• $1\le n\le 10^5$.
• $1\le m\le 2\cdot 10^5$.
• Mỗi cung $u\to v$ có $u$ và $v$ trong đoạn từ $1$ đến $n$.
• Đồ thị nhận được khi bỏ hướng của mọi cung là liên thông trên toàn bộ $n$ đỉnh.
• Có thể có cung song song và cung tự quay.

Scoring

• Subtask $1$ ($50\%$ số điểm): $n\le 10$ và $m\le 10$.
• Subtask $2$ ($50\%$ số điểm): Không có giới hạn bổ sung.

Example

4 5
1 2
1 3
2 1
3 4
4 1

1 2 1 3 4 1