Trên bàn chữ nhật kích thước a×b, hai người luân phiên đặt đĩa tròn bán kính r. Mỗi đĩa phải nằm hoàn toàn trong bàn và không chồng lên đĩa đã đặt; được phép tiếp xúc. Không được di chuyển đĩa cũ. Người không đặt được đĩa thua.
Input
Một dòng chứa chiều rộng a, chiều cao b và bán kính r.
Output
In First nếu người đi trước có thể thắng, ngược lại in Second.
Constraints
1≤a,b,r≤109.
Scoring
Subtask 1 (50% số điểm): các test 1-10 có kích thước nhỏ, thuận tiện kiểm chứng độc lập.
Subtask 2 (50% số điểm): không có giới hạn bổ sung ngoài các cận đã nêu.
Example
Test 1
Input
3 3 1
Output
First
Giải thích: Đường kính của hình tròn là 2, vừa với cả chiều rộng và chiều cao của bảng 3×3. Người đi trước đặt được hình tròn ở tâm và có thể đối xứng mọi nước sau đó, nên in First.
Lời giải tóm tắt
Ý tưởng và thuật toán: Nếu a<2r hoặc b<2r, không có bất kỳ vị trí đặt đĩa nào; người đầu thua.
Ý tưởng và thuật toán: Nếu cả hai kích thước ít nhất 2r, người đầu đặt đĩa đầu tiên đúng tâm bàn. Sau mỗi nước của người sau tại tâm P, người đầu đặt một đĩa tại điểm đối xứng P' qua tâm bàn.
Ý tưởng và thuật toán: Phép đối xứng giữ nguyên khoảng cách tới biên và khoảng cách giữa các tâm. Vì cấu hình trước lượt của người sau là đối xứng, vị trí P' hợp lệ nếu P hợp lệ. P'=P chỉ khi P là tâm, nhưng tâm đã bị chiếm bởi đĩa đầu tiên. Do đó người đầu luôn có nước đáp trả và cuối cùng người sau hết nước trước.
Chứng minh đúng đắn: Khi một đĩa bán kính r đặt được, tâm bàn cách mọi cạnh ít nhất r, nên nước mở đầu hợp lệ. Giả sử trước lượt đối thủ cấu hình đối xứng tâm. Đối thủ đặt tại P; ảnh P' nằm trong miền hợp lệ vì hình chữ nhật bất biến qua phép đối xứng. Nếu đĩa ở P' chồng một đĩa cũ Q, phản xạ lại cho thấy đĩa ở P chồng với ảnh của Q, trái với tính hợp lệ của nước đối thủ. Vì P' chưa bị chiếm, nước đáp trả luôn tồn tại. Trò chơi hữu hạn, nên đối thủ là người đầu tiên không đi được.