Bước Nhảy Trên Hoán Vị

Cho một hoán vị $a$ độ dài $n$. Nếu quân đang ở vị trí $i$, người chơi có thể chuyển tới $j$ khi:

• $|i-j|$ là bội dương của $a_i$;
• $a_j>a_i$.

$A_i$ không có nước đi thua. Với mỗi vị trí xuất phát, hãy cho biết người đi trước thắng ($A$) hay thua ($B$).

Input

• Dòng đầu chứa $n$; dòng sau chứa một hoán vị của $1,\dots ,n$.

Output

• In chuỗi $n$ ký tự A/B; ký tự thứ $i$ cho biết trạng thái xuất phát ở vị trí $i$.

Constraints

• $1\le n\le 5000$.
• Dãy là một hoán vị của $1,\dots ,n$.

Scoring

• Subtask $1$ ($50\%$ số điểm): các test $1$-$10$ có kích thước nhỏ, thuận tiện kiểm chứng độc lập.
• Subtask $2$ ($50\%$ số điểm): không có giới hạn bổ sung ngoài các cận đã nêu.

Example

1
1

B