Bộ Luật Chung

Một bộ luật là một tập $S$ các số nguyên dương. Trong một ván, có nhiều đống sỏi và hai người chơi luân phiên. Mỗi lượt chọn đúng một đống rồi lấy khỏi đống đó đúng $d$ viên với một giá trị $d\in S$, miễn là đống còn ít nhất $d$ viên. Người không thể đi sẽ thua.

Mỗi bộ luật được dùng cho nhiều vị trí ban đầu. Với từng vị trí, hãy xác định người chơi thứ nhất có chiến lược thắng hay không.

Input

• Input gồm nhiều bộ luật. Mỗi bộ luật có dạng:
• Một dòng chứa số nguyên $k$. Nếu $k=0$, input kết thúc.
• Một dòng chứa $k$ số nguyên dương phân biệt, là các phần tử của $S$.
• Một dòng chứa số nguyên $m$, là số vị trí cần xét.
• Mỗi dòng trong $m$ dòng tiếp theo bắt đầu bằng số nguyên $l$, sau đó là $l$ số nguyên $h_1,h_2,\dots ,h_l$, là kích thước các đống của vị trí đó.

Output

• Với mỗi bộ luật, in một dòng gồm đúng $m$ ký tự. Ký tự thứ $j$ là $W$ nếu người chơi thứ nhất thắng ở vị trí thứ $j$; ngược lại ký tự đó là L.

Constraints

• Với mỗi bộ luật:
• $1\le k\le 100$.
• $1\le d\le 10^4$ với mọi $d\in S$; các giá trị trong $S$ đôi một khác nhau.
• $1\le m\le 100$.
• $1\le l\le 100$ cho mỗi vị trí.
• $0\le h_i\le 10^4$.

Scoring

• Subtask $1$ ($50\%$ số điểm): Mỗi file có không quá $2$ bộ luật; với mỗi bộ luật, $k\le 5,m\le 10,l\le 6$, mọi $d\le 10$ và mọi $h_i\le 30$.

• Subtask $2$ ($50\%$ số điểm): Không có giới hạn bổ sung.

Example

3
1 3 4
4
1 2
2 1 2
2 3 4
3 2 2 2
2
2 5
3
1 1
1 2
2 2 2
0

LWWL
LWL