Điểm Hẹn Nhanh Nhất

Trên một đường thẳng có $n$ người. Người $i$ ở $x_i$, có vận tốc tối đa $v_i$ và có thể đi hai chiều hoặc đứng yên. Chọn tọa độ thực $p$ làm điểm hẹn. Thời gian người $i$ tới đó là $|x_i-p|/v_i$. Hãy tìm thời gian nhỏ nhất để mọi người cùng có mặt.

Input

• Dòng đầu: $n$.
• Dòng hai: $x_1,\dots ,x_n$.
• Dòng ba: $v_1,\dots ,v_n$.

Output

• In thời gian nhỏ nhất; sai số tuyệt đối hoặc tương đối không quá $10^{-6}$.

Constraints

• $2\le n\le 6\cdot 10^4$.
• $1\le x_i,v_i\le 10^9$.

Scoring

• Subtask $1$ ($50$ điểm): $n\le 1000$, mọi giá trị $\le 10^5$.
• Subtask $2$ ($50$ điểm): đầy đủ.

Example

3
1 11 21
1 2 1

10.000000000000000