Định Thức Trên Vành

Cho ma trận vuông $A$ cấp $n$ và mô-đun $p$. Số $p$ không được bảo đảm là số nguyên tố. Hãy tính định thức của $A$ theo modulo $p$.

Input

• Dòng đầu chứa hai số nguyên $n$ và $p$.
• Mỗi trong $n$ dòng tiếp theo chứa $n$ số nguyên; số thứ $j$ trên dòng thứ $i$ là $a_{i,j}$.

Output

• In một số nguyên trong đoạn $[0,p)$ bằng $det(A)\mathrm{mod}p$. Khi $p=1$, hãy in $0$.

Constraints

• $1\le n\le 600$.
• $1\le p\le 1000000007$.
• $0\le a_{i,j}<p$.
• $p$ có thể là hợp số.

Scoring

• Subtask $1$ ($50\%$ số điểm): $n\le 8$.
• Subtask $2$ ($50\%$ số điểm): Không có giới hạn bổ sung.

Example

2 8
1 2
3 4

6