Tích chập mô-đun

Cho hai dãy hệ số $a_0,\dots ,a_{N-1},b_0,\dots ,b_{M-1}$ trong trường modulo $998244353$. Hãy in dãy $c_0,\dots ,c_{N+M-2}$, trong đó $c_k$ bằng tổng $a_i\cdot b_j$ qua mọi cặp chỉ số thỏa $i+j=k$, rồi lấy modulo $998244353$.

Input

• Dòng đầu chứa hai số nguyên $N$ $M$.
• Dòng thứ hai chứa $N$ hệ số của đa thức thứ nhất theo bậc tăng dần.
• Dòng thứ ba chứa $M$ hệ số của đa thức thứ hai theo bậc tăng dần.

Output

• In $N+M-1$ hệ số của tích, theo bậc tăng dần và lấy modulo $998244353$.

Constraints

• $1\le N,M\le 5.24288\cdot 10^5$.
• $0\le a_i,b_i<998244353$.

Scoring

• Subtask $1$ ($50$ điểm): Đại lượng $N$ không vượt $2000$.
• Subtask $2$ ($50$ điểm): Không có ràng buộc bổ sung.

Example

2 2
12 32
33 76

396 1968 2432