Cấu Hình Tùy Chọn

Có $m$ tùy chọn, mỗi tùy chọn được chọn hoặc không chọn. Mỗi trong $n$ yêu cầu gồm hai literal: $+x$ nghĩa là tùy chọn $x$ phải được chọn, còn $-x$ nghĩa là tùy chọn $x$ phải không được chọn. Một yêu cầu được đáp ứng khi ít nhất một trong hai literal của nó đúng. Hãy tìm một cấu hình đáp ứng mọi yêu cầu.

Input

• Dòng đầu chứa hai số nguyên $n$ và $m$.
• Mỗi trong $n$ dòng tiếp theo chứa hai literal, mỗi literal gồm một dấu + hoặc - và một chỉ số tùy chọn.

Output

• Nếu không có cấu hình hợp lệ, in IMPOSSIBLE.
• Nếu có, in đúng $m$ dấu trên một dòng: dấu thứ $i$ là + nếu tùy chọn $i$ được chọn, và là - nếu không được chọn. Các dấu được phân tách bằng khoảng trắng.

Constraints

• $1\le n,m\le 10^5.$
• Mỗi chỉ số $x$ nằm trong $[1,m]$.

Scoring

• Subtask $1$ ($50\%$ số điểm): $n\le 20$ và $m\le 40$.
• Subtask $2$ ($50\%$ số điểm): Không có giới hạn bổ sung.

Example

4 3
+ 1 + 1
- 2 - 2
+ 3 + 3
+ 1 - 2

+ - +

2 1
+ 1 + 1
- 1 - 1

IMPOSSIBLE