Bình Phương Khoảng Cách Nhỏ Nhất

Cho $N$ điểm trên mặt phẳng. Điểm thứ $i$ có tọa độ nguyên $(x_i,y_i)$. Hai điểm ở hai chỉ số khác nhau vẫn có thể nằm cùng một tọa độ.

Khoảng cách Euclid bình phương giữa hai điểm $i$ và $j$ là

Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức trên với mọi cặp $i<j$. Bạn chỉ cần in bình phương khoảng cách, không lấy căn bậc hai.

Input

• Dòng đầu chứa số nguyên $N$.
• $N$ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên $x_i,y_i$.

Output

• In một số nguyên: bình phương khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm khác chỉ số.

Constraints

• $2\le N\le 10^5$.
• $-10^4\le x_i,y_i\le 10^4$.
• Các cặp tọa độ có thể trùng nhau.

Scoring

• Subtask $1$ ($50$ điểm): $N\le 500$.
• Subtask $2$ ($50$ điểm): Không có giới hạn bổ sung.

Example

5
0 0
3 4
1 1
9 9
1 4

2