Đoạn Ổn Định Dài Nhất

Cho dãy số nguyên $a_1,a_2,\dots ,a_n$ và số nguyên không âm $k$. Một đoạn liên tiếp $[l,r]$ được gọi là ổn định nếu hiệu giữa phần tử lớn nhất và phần tử nhỏ nhất trong đoạn không vượt quá $k$.

Hãy tìm độ dài lớn nhất của một đoạn ổn định và liệt kê tất cả các đoạn có đúng độ dài lớn nhất đó. Các đoạn phải được in theo thứ tự tăng dần của đầu trái.

Input

• Dòng đầu chứa hai số nguyên $n$ và $k$.
• Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên $a_1,a_2,\dots ,a_n$.

Output

• Dòng đầu in hai số nguyên $L$ và $c$, trong đó $L$ là độ dài lớn nhất và $c$ là số đoạn ổn định có độ dài $L$.

• Mỗi dòng trong $c$ dòng tiếp theo in hai đầu mút $l$ và $r$ của một đoạn, theo thứ tự tăng dần của $l$.

Constraints

• $1\le n\le 10^5$.
• $0\le k\le 10^6$.
• $1\le a_i\le 10^6$.

Scoring

• Subtask $1$ ($50\%$ số điểm): $n\le 200$.
• Subtask $2$ ($50\%$ số điểm): Không có giới hạn bổ sung.

Example

9 2
4 6 5 9 8 7 1 2 3

3 3
1 3
4 6
7 9