Vườn Hoa Có Thứ Tự

Có $n$ bông hoa nằm trên một hàng từ trái sang phải. Hoa thứ $i$ có chiều cao $h_i$ và giá trị thẩm mỹ $b_i$. Các chiều cao đôi một khác nhau.

Bạn được giữ lại một số bông hoa và bỏ các bông còn lại. Những bông được giữ phải có chiều cao tăng nghiêm ngặt khi đọc từ trái sang phải. Hãy tìm tổng giá trị thẩm mỹ lớn nhất có thể giữ lại.

Input

• Dòng đầu chứa số nguyên $n$.
• Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên $h_1,h_2,\dots ,h_n$.
• Dòng thứ ba chứa $n$ số nguyên $b_1,b_2,\dots ,b_n$.

Output

• In tổng giá trị thẩm mỹ lớn nhất của một dãy hoa hợp lệ.

Constraints

• $1\le n\le 2\cdot 10^5$.
• $1\le h_i\le n$ và các $h_i$ đôi một khác nhau; vì vậy dãy chiều cao là một hoán vị của $1,\dots ,n$.
• $1\le b_i\le 10^9$.
• Đáp án nằm trong đoạn từ $1$ đến $n\cdot 10^9$ (không vượt quá $2\cdot 10^{14}$), nên có thể lớn hơn giới hạn số nguyên $32$-bit.

Scoring

• Subtask $1$ ($50\%$ số điểm): $n\le 2000$.
• Subtask $2$ ($50\%$ số điểm): Không có giới hạn bổ sung.

Example

6
4 1 5 2 6 3
8 10 4 20 7 30

60