Tổ Tiên Cách K Bậc

Cho một cây có gốc tại đỉnh $1$. Với mỗi truy vấn gồm đỉnh $x$ và số nguyên $k$, hãy tìm tổ tiên của $x$ cách đúng $k$ cạnh; nếu đường đi đã vượt quá gốc thì in $-1$.

Input

• Dòng đầu chứa hai số nguyên $n$ và $q$.
• Dòng thứ hai chứa $n-1$ số $p_2,p_3,\dots ,p_n$; $p_i$ là cha trực tiếp của đỉnh $i$.
• $q$ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa $x$ và $k$.

Output

• Với mỗi truy vấn, in số hiệu tổ tiên cách $x$ đúng $k$ cạnh; in $-1$ nếu tổ tiên đó không tồn tại.

Constraints

• $1\le n,q\le 2\cdot 10^5$.
• $1\le p_i\le i-1$ với mọi $2\le i\le n$.
• $1\le x\le n$ và $1\le k\le n$.

Scoring

• Subtask $1$ ($50\%$ số điểm): $n,q\le 2000$.
• Subtask $2$ ($50\%$ số điểm): Không có giới hạn bổ sung.

Example

7 4
1 1 2 2 4 4
7 1
7 2
7 3
7 4

4
2
1
-1