Hành Trình Qua Mọi Cạnh

Cho một đa đồ thị vô hướng. Bạn bắt đầu tại đỉnh $1$, phải đi qua mỗi cạnh đúng một lần và cuối cùng trở lại đỉnh $1$. Hãy dựng một hành trình như vậy.

Input

• Dòng đầu chứa hai số nguyên $n$ và $m$.
• Mỗi trong $m$ dòng tiếp theo chứa hai đầu mút của một cạnh vô hướng.

Output

• Nếu tồn tại, in $m+1$ số là các đỉnh theo thứ tự của một hành trình hợp lệ. Hành trình phải bắt đầu và kết thúc tại $1$.
• Nếu không tồn tại, in IMPOSSIBLE.

Constraints

• $2\le n\le 10^5.$
• $1\le m\le 2\cdot 10^5.$
• Mỗi cạnh nối hai đỉnh khác nhau trong đoạn từ $1$ đến $n$.
• Có thể có nhiều cạnh nối cùng một cặp đỉnh.

Scoring

• Subtask $1$ ($50\%$ số điểm): $n\le 10$ và $m\le 14$.
• Subtask $2$ ($50\%$ số điểm): Không có giới hạn bổ sung.

Example

4 4
1 2
2 3
3 4
4 1

1 2 3 4 1