Đường Đi Đúng K Cạnh

Cho một cây vô hướng gồm $n$ đỉnh. Một đường đi được xác định bởi hai đầu mút phân biệt và là đường đi đơn duy nhất nối hai đỉnh đó.

Hãy đếm số đường đi có đúng $k$ cạnh. Hai hướng đi giữa cùng một cặp đầu mút chỉ biểu diễn một đường đi, vì vậy cặp $(u,v)$ và $(v,u)$ không được tính hai lần.

Input

• Dòng đầu chứa hai số nguyên $n,k$.
• Mỗi trong $n-1$ dòng tiếp theo chứa hai số nguyên $u,v$, cho biết có một cạnh vô hướng nối hai đỉnh $u$ và $v$.

Output

• In một số nguyên duy nhất: số đường đi đơn có đúng $k$ cạnh.
• Kết quả có thể vượt giới hạn số nguyên $32$-bit.

Constraints

• $1\le k\le n\le 2\cdot 10^5$.
• $1\le u,v\le n$.
• $n-1$ cạnh trong input tạo thành một cây.

Scoring

• Subtask $1$ ($50\%$ số điểm): $n\le 2000$.
• Subtask $2$ ($50\%$ số điểm): Không có giới hạn bổ sung.

Example

6 3
1 2
2 3
2 4
4 5
4 6

4