Kiểm Tra Hai Màu Theo Ngày

Có $n$ đỉnh được đánh số từ $1$ đến $n$. Ban đầu đồ thị vô hướng không có cạnh. Trong mỗi ngày, đúng một cặp đỉnh u,v được đưa ra:

• nếu cạnh $u-v$ chưa tồn tại thì cạnh đó được thêm vào;
• nếu cạnh $u-v$ đang tồn tại thì cạnh đó bị xóa.

Sau khi thực hiện thay đổi của ngày hiện tại, hãy xác định liệu có thể tô mỗi đỉnh bằng một trong hai màu sao cho hai đầu mút của mọi cạnh luôn khác màu hay không.

Input

• Dòng đầu chứa hai số nguyên $n$ và $q$.
• Mỗi trong $q$ dòng tiếp theo chứa hai số nguyên $u,v$, mô tả cạnh được đổi trạng thái trong ngày tương ứng.

Output

• Sau mỗi ngày, in YES nếu đồ thị hiện tại có thể tô bằng hai màu; ngược lại in NO.

Constraints

• $2\le n,q\le 10^5$.
• $1\le u<v\le n$.

Scoring

• Subtask $1$ ($50\%$ số điểm): $n,q\le 2000$.
• Subtask $2$ ($50\%$ số điểm): Không có giới hạn bổ sung.

Example

4 7
1 2
2 3
1 3
1 3
3 4
1 4
2 4

YES
YES
NO
YES
YES
YES
NO